Oleh: Al Azhary Masta,S.Si dan Leli Nur Lathifah,S.Pd
ABSTRAK
Prinsip ekonomi menyebutkan bahwa produksi dilakukan dengan prinsip menggunakan modal sekecil-kecilnya untuk mencapai keuntungan yang sebesar-besarnya. Prinsip ini tentunya digunakan oleh perusahaan-perusahaan pemroduksi barang, salah satunya kaleng.
Berdasarkan pada prinsip tersebut, perusahaan harus melakukan usaha yang dapat mendatangkan keuntungan yang besar, salah satunya dengan menekan biaya produksi. Biaya produksi kaleng diasumsikan sebagian besar dikontribusi oleh biaya penyediaan bahan baku. Oleh karena itu, diperlukan adanya perhitungan untuk mencari ukuran kaleng yang diperlukan sehingga membutuhkan bahan baku yang minimum, disinilah peran matematika untuk mengatasi masalah tersebut.
Melihat kenyataan di lapangan, terdapat keragaman bentuk kaleng, yaitu yang berbentuk tabung (alas lingkaran) dan bentuk balok (alas persegi panjang). Dengan menggunakan konsep turunan dicari ukuran yang dapat meminimumkan bahan yang diperlukan. Untuk kaleng berbentuk tabung, bahan yang digunakan akan minimum jika tinggi tabung (h) sama dengan diameter (d). sedangkan untuk kaleng yang berbentuk balok, bahan yang digunakan akan minimum jika ukuran panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) sama. Dengan kata lain balok tersebut haruslah berbentuk kubus. Jika dilakukan perbandingan antara tabung dan kubus, dengan volume yang sama luas permukaan tabunglah yang lebih minimum dibandingkan dengan luas permukaan kubus.
Kata kunci : Bentuk, Minimum