Ruang Konsultasi – Departemen Pendidikan Matematika

Assalamu’alaikum wr.wb.

Alhamdulillah, mulai bulan Desember 2020, Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia, membuka kesempatan kembali pada para pembaca, khususnya siswa SMA/SMK/MA, siswa SMP/Tsanawiyah, dan siswa SD/MI, di mana pun berada untuk berkonsultasi tentang matematika atau informasi tentang perguruan tinggi yang ada di Indonesia.

Untuk itu, kami mengundang Anda untuk berpartisipasi aktif di ruang konsultasi ini. Konsultasinya gratis lho!

Ok, kami tunggu ya.

Wassalam.

Pengasuh

===========================================

Jawaban untuk penanya pertama (Denisha).

Jawaban pertanyaan 1.

Misalkan suatu titik yang jaraknya 5 terhadap (3, 2) adalah (x, y). Dengan menggunakan rumus jarak, maka kita dapatkan:

$sqrt{(x-3)^2 + (y-2)^2} = 5$ $(x-3)^2 + (y -2)^2 = 25$

Nah, titik-titik yang mempunyai jarak 5 terhadap titik (3, 2) sama saja dengan titik-titik yang terletak pada lingkaran yang berpusat pada (3, 2) dan berjari-jari 5. Dengan mengecek pilihan jawaban, maka titik-titik yang memenuhi adalah (0, 6), (6, 6), dan (-2, 2).

Lalu, karena titik yang dicari juga harus berjarak 1 ke garis y = 7, maka titik yang cocok adalah (0, 6) dan (6, 6).

Jawaban soal 2.

$a sinx + b cosx = c$ akan mempunyai himpunan penyelesaian yang tidak kosong jika $-sqrt{a^2 + b^2}$ $leq$ $c$ $leq$ $sqrt{a^2 + b^2}$ .